Задачи

1. Перечислить все возможные варианты обедов из трех блюд (одного первого, одного второго и одного третьего блюда), если в меню столовой имеются два первых блюда: щи (щ) и борщ (б); три вторых блюда: рыба (р), гуляш (г) и плов (n); два третьих: компот (к) и чай (ч). Ответ: 12
   
2. У Аси есть любимый костюм, в котором она ходит в школу. Она надевает к нему белую, голубую, розовую или красную блузку, а в качестве «сменки» берет босоножки или туфли. Кроме того, у Аси есть три разных бантика (№ 1, 2, 3), подходящих ко всем блузкам. Нарисуйте дерево возможных вариантов Асиной одежды. Ответ:24
3. Группа туристов планирует осуществить поход по маршруту Антоново – Борисово – Власово – Грибово. Из Антонова в Борисово можно сплавиться по реке или дойти пешком. Из Борисова во Власово можно дойти пешком или доехать на велосипедах. Из Власова в Грибово можно доплыть по реке, доехать на велосипедах или дойти пешком. Нарисуйте дерево возможных вариантов похода. Сколько всего вариантов похода могут выбрать туристы? Ответ: 12
4. Аркадий, Борис. Владимир, Григорий и Дмитрий при встрече обменялись рукопожатиями (каждый пожал руку каждому по одному разу). Сколько всего рукопожатий было сделано? Ответ: 10
5. По окончании деловой встречи специалисты обменялись визитными карточками (каждый вручил свою карточку каждому). Сколько всего визитных карточек было роздано, если во встрече участвовали: 1) 3 человека; 2) 4 человека; 3) 5 человек? Ответ: 1) 6 ; 2) 12; 3) 20;
6. Шахматный турнир проводится по круговой системе, при которой каждый участник встречается с каждым ровно один раз,  участвуют семь школьников. Известно, что в настоящий момент:

Ваня сыграл шесть партий;

Толя сыграл пять партий;

Леша и Дима сыграли  по три партии;

Семен и Илья сыграли  по две партии;

Женя сыграл  одну партию.

Требуется определить: с кем сыграл   Леша.

Ответ: Ваня, Толя, Дима.

7. В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея,Николай и слесарь занимаются боксом,Электрик-младший из друзей.По вечерам Андрей и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей. Ответ: Вадим - токарь, Сергей - слесарь, Коля - электрик, Андрей - шофер.

	Вадим	Сергей	Коля	Андрей
Токарь	+	-	-	-
Слесарь	-	+	-	-
Электрик	-	-	+	-
Шофер	-	-	-	+